„Klubrádió“
Galaxis kalauz

Irracionális és kultikus - A pí

25/07/2020 07:34

| Szerző: Lay Viktória/Klubrádió

A Pí irracionális szám, amely a matematikán túl is kultikus státuszt szerzett magának. Innen indult a Galaxis kalauz, majd azon agyaltunk, hogyan is foghatók meg maguk a számok, hogyan nyernek értelmet a matematikai megismerésben - akár a hétköznapokban is -; innen pedig az emberi észlelés módjaihoz jutottunk el, az arcfelismerést használva példaként.

2020. július 22. Galaxis kalauz (2020. július 22., szerda 15:00)
47:36
00:00
Műsorvezetők: Timár Ágnes, Lay Viktória Szerkesztők: Timár Ágnes, Lay Viktória

Július 22. a Ludolph-féle szám (3,14) nem hivatalos napja. A Pí meg tudta csinálni azt, amit rajta kívül egyetlen matematikai vonatkozású dolog sem: kultuszt épített maga köré. A Pí egy irracionális, olyan különleges szám, ami egész egyszerűen nem határozható meg pontosan. Illetve meghatározható, csak számjegyekkel nem írható le. A Pí az úttörője volt az irracionális számoknak abból adódóan, hogy a körhöz tudjuk kötni, amivel folyamatosan szembesülünk.

A Pí tizedesjegyeit a mai napig próbálják számítógépekkel pontosítani, de a végére sosem érhetünk. Több millió tizedesjegyig meghatároztuk a számjegyeit, és nincs benne ismétlődés, azaz ciklikusság, ami az 1/3 esetében például a 0,333 - ennek az ismétlődése. Azért borzasztó érdekes az irracionális számok világa, mert egzakt módon kiszámítható, de a hagyományos módon nem leírhatók, új jelölést kell bevezetni.

Mi a mentális alapja annak, hogy egyáltalán megértsük, mi az, hogy 3, vagy 25? A matematikai megismerés erről szól. Honnan tudjuk, hogy a három vagy a négy a nagyobb, vagy ha almákat látunk egy asztalon, honnan tudjuk, hogy az négy és nem öt darab alma? Az ember már hat hónaposan meg tudja különböztetni a mennyiségeket - bár az erre irányuló kutatások nehézségekbe ütköznek, hiszen a résztvevők nagy százaléka végigaludja a kísérleteket. Mindenesetre az biztos, hogy a mennyiségek felismerése velünk született, annak ellenére, hogy a mérés egyéb nehézségekbe is ütközik. A másik fontos lépés 3 éves kor körül jön, amikor a gyerekek elkezdik érteni a szimbolikus számokat, mint az arab számok például (nem szimbolikus, amikor látunk valamennyi dogot, vagy hallunk pár darab csipogást), a fejlődésük pedig lassú, az első pár hónapban csak az egyet értik, aztán kettőt, és így tovább, majd jön egy áttörés, amikor sokkal többet fognak tudni értelmezni. Ha tehát megkérdezzük a kisgyerektől, hogy hány éves, és ő ügyesen mondja, az nem azt jelenti, hogy matematikai zseni, hanem egyszerűen megtanulta, mit kell válaszolnia. Azt viszont továbbra sem tudjuk, milyen mentális eszközöket használnak a gyerekek, amivel megértik a számokat.

A külvilág hat az érzékszerveinkre, ami változást okoz az idegrendszeri aktivitásra, és észlelésnek hívjuk azt, amikor mindez tudatosul bennünk, hogy mi az amit hallunk, látunk, érzünk. Az ember idegrendszere dekonstruálja a világot, szétszedi a mozgást, a fényt, a különböző irányú éleket, színeket, és ezeket mind külön csatornákon küldi fel az agyba. Ha például valaki a szomszédját csak akkor ismeri fel, ha éppen a kutyáját sétáltatja, és a liftben mondjuk nem, az azt jelenti, hogy ilyenkor olyan magas szintű észlelés történik, hogy nemcsak egy személyt kell megjegyeznünk, hanem tulajdonképpen egy egész eseményt. Időben, térben precíz rögzítést végez az idegrendszer. Az "arcrégió" arra specializálódott, hogy a fajtársaink arcát bármilyen módon felismerje, és ha ez a terület sérül, akkor arcvakságban szenvedünk. Az eseményeket a hipokampusz raktározza, ami az agykérgi feldolgozó hierarchia csúcsán ül, az összes érzékterület ide konvergál, és az idegsejthálózata lehetővé teszi, hogy mint egy fényképezőgép, egyetlen pillanat alatt rögzíteni tud egy eseményt, és bevési az idegrendszerünkbe. Az igazán fontos eseményekre ezért fogunk egész életünkben emlékezni. Ahhoz, hogy a szomszédunkat bárhol felismerjük, az kell, hogy lássuk és felismerjük egyre több helyen. Ilyenkor az történik, hogy az emléknyom függetlenné válik a hipokampusztól, és nem eseményhez rögzített lesz, innentől fogva pedig a szomszédnéni bárhol a világban önálló emléknyomként fog szerepelni. 

Az adást a fenti lejátszóra kattintva hallgathatják meg. 

Galaxis kalauz
2020. július 22. szerda 15:00
Szerkesztő-műsorvezetők:
Lay Viktória és Timár Ágnes